TÌM T̀ỐC ĐỘ CỦA VỆ TINH TRÊN CÁC QUỸ ĐẠO.

CÃCH TÍNH TỐC ĐỘ CỦA VỆ TINH TRÊN QUỸ ĐẠO.

I-TÍNH TỐC ĐỘ QUAY CÚA ĐỊA CẦU.

Tốc độ quay (Orbital velocity) V₀ của địa cầu quay quanh mặt trời được tính như sau.

 Bán kính của quỹ đạo mã địa cầu di chuyển trên đó  quanh mặt trời là r₁=149,598,000 km=1au.

 Chu vi của quỹ đạo địa cầu quanh mặt trời là 2 π r₁ = 939,952,000km.

 Chia chu vi đó cho 365.25 ngày rồi đổi ngày ra giây thì có tốc độ quay (orbital velocity) của địa cầu là.

 V₀ = 939,952,000 / [(365.25)x(86400)]=29.785 km/s . Gần bằng 30km/s. 

II-TÍNH TỐC ĐỘ́ CUA VỆ TINH TRÊN QUỸ ĐẠO

Theo nghiên cúu của Huygens và Newton đã tim được hai công thức sau.

Sức hút của đia cầu là F = mg .

Lực ly tâm của vệ tinh là F₀ = mV₀²/r

m là khối lượng của vệ tinh.

r là khoảng cách từ tâm địa cầu tới tâm của vệ tinh.

Vo là vận tốc của vệ tinh trên quỹ đạo. Vận tốc nằm trên tiếp tuyến với quỹ đạo tính bằng mét cho mỗi giây(m/s)

g là trọng lực (gravity) của địa cầu, là sức hủt kéo của địa cầu trên vật chất do Newton tìm ra.

Địa cầu có g=9.8 do Newton nghiên cứu tìm ra năm 1687.

Muốn vệ tinh bay quanh địa cầu thì lực ly tâm của vệ tinh phải bằng sức hút của địa cầu đối với vệ tinh.

Nên chúng ta viết  mg = mV₀²/r

Bỏ m, chúng ta có g = V₀²/r,

             và   gxr = V₀²

Chúng ta thấy rỏ tốc độ bay vo của vế tinh tuỳ thuộc vào trong lực g của địa cầu và độ cao r của vệ tinh đối với tâm của địa câu.

 Đơn vị đo trọng lực g là Newton hoậc m/s²        

Trọng lức của địa cầu do Newton đã tìm ra là g=9.8 m/s². Nếu tính theo đơn vị Newton thì g=9.8 N

go là trong lực (gravity) của vệ tinh mà chúng ta phải tìm. Khi tim được go thì sẽ tim được dễ dàng tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo theo bài tính dưới đây. Càng lên cao thĩ trọng lực go của vệ tinh càng giảm xuống.                          

Bán kính của địa cầu đo tại xích đạo là 

r= 6400 km.

Muốn có trọng lực (gravity) g₀  thì áp dụng công thức g/g₀  = ( h/r)²  

h là cao độ của vệ tinh đo tới tâm của địa cầu..

go = g / (h/r)^2.

Bán kính của địa cầu là 6400 km.

Thí du nếu vệ tinh ở cao độ 40 km đối mặt đất

thì h = 40 km + 6400 km = 6440 km. Đổi h ra mét. Sau khi tính, chúng ta tìm thấy V₀ = 7.9 km/s gần bằng V₀ = 8 km/s .

Vậy muốn vệ tinh không bị địa câu kẽo xuống khi lên cao đố 40 km thì vệ tinh phải có tốc độ bay quanh địa cầu  V₀ = 8 km/s goị là escape velocity. 

Trên thực tế  vo tính theo công thức _.

   V_e = 1.4142 x 8 = 11.31 km/s.

1.4142 là căn số của con số 2.

Nếu velocity lớn hơn 8km/s và nhỏ hơn 11.3km/s , thì vệ tinh sẽ vào quỷ đạo hình ellipse quanh địa cầu.

Nếu rocket chở vệ tinh có velocity lớn hơn  

11.3km/s (escape velocity) thì vệ tinh sẽ không còn bay quanh địa cầu nữa.

Lúc nầy tầng thứ hai của rocket mang vệ tinh phải khai hỏa lần thứ nhứt tạo tộc độ phóng vệ tinh goị là  launch velocity bằng 32.72 km/s để vào Hohmann Transfer Orbit.(Xem hình vẽ)

KẾT LUẬN

1-Muốn vệ tinh bay quanh địa cầu trên nhiều quỹ đạo cao hay thấp khac nhau thì phải :

-Tìm go là trọng lực (gravity) của vệ tinh theo cách tính trên.

-Tìm được go thì tinh được tốc độ của vệ tinh theo công thức gxr = V₀^2.

-Chọn cao độ tuỳ ý rồi cộng với đường bán kính của địa cẩu lả 6400 km.

2-MUỐN VỆ TINH BAY LÊN HOẢ TINH THÌ ROCKET MANG VỆ TINH PHẢI CÓ ESCAPE VELOCITY LÀ 32.72 km/s MỚI CÓ THỂ BAY TRÊN QUỸ ĐẠO Hohmann Transfer Orbit theo hinh vẽ.

Quỹ đạo Hohmann Transfer giúp chúng ta ít tốn nhiên liệu đẩy rocket mang vệ tinh.

3-Một Newton (1 N) là trọng lực của địa cầu tác động trên một khối vật chất nặng khoảng 102 gram.

9.8 N  là trọng lực của địa cầu tác động trên khối vật chất nặng 1 kg.