CÃCH TÍNH TỐC ĐỘ CỦA VỆ TINH TRÊN QUỸ ĐẠO.
I-TÍNH TỐC ĐỘ QUAY
CÚA ĐỊA CẦU.
Tốc độ
quay (Orbital velocity) V0 của địa cầu quay
quanh mặt trời được tính như sau.
Bán kính của quỹ đạo mã địa cầu di chuyển trên đó quanh mặt trời là r1=149,598,000 km=1au.
Chu vi của quỹ đạo địa cầu quanh mặt trời là 2 π r1 = 938,952,000km.
Chia chu vi đó cho 365.25 ngày rồi đổi ngày ra giây thì có tốc độ quay (orbital velocity) của địa
cầu là.
V0 = 939,952,000 / [(365.25)x(86400)]=29.785
km/s . Gần bằng 30km/s.
II-TÍNH TỐC ĐỘ́ CUA
VỆ TINH TRÊN QUỸ ĐẠO
Theo nghiên cúu của Huygens và Newton đã tim được hai công thức
sau.
Sức hút của đia cầu là F = mg .
Lực ly tâm của vệ tinh là F0 = mV02/r
m là khối lượng của vệ tinh.
r là khoảng cách từ tâm địa cầu tới tâm của vệ tinh.
Vo là vận tốc của vệ tinh trên quỹ đạo. Vận tốc nằm trên tiếp tuyến với quỹ đạo tính bằng mét cho mỗi giây(m/s)
g là trọng lực (gravity) của địa cầu, là sức hủt kéo của địa
cầu trên vật chất do Newton tìm ra.
Địa cầu có g=9.8 do Newton nghiên cứu tìm ra năm 1687.
Muốn vệ tinh bay quanh địa cầu thì lực ly tâm của vệ tinh phải
bằng sức hút của địa cầu
đối với vệ tinh.
Nên chúng ta viết mg = mV02/r
Bỏ m, chúng ta có g = V02/r,
và
gxr = V02
Chúng ta thấy rỏ tốc độ bay vo của vế tinh tuỳ
thuộc vào trong lực g của địa cầu và
độ cao r của vệ tinh đối với tâm của
địa câu.
Đơn vị đo trọng lực g là Newton hoậc m/s2
Trọng lức của địa cầu do Newton đã tìm ra là g=9.8 m/s2. Nếu tính theo đơn vị Newton thì g=9.8 N
go là trong lực (gravity) của vệ
tinh mà chúng ta phải tìm. Khi tim được go thì sẽ tim được dễ dàng tốc độ
của vệ tinh trên quỹ đạo theo bài tính dưới đây.
Bán kính của địa cầu đo tại
xích đạo là
r= 6400 km.
Muốn có trọng lực (gravity) g0 thì áp dụng công thức g/g0 =
( h/r)2
h là cao độ của vệ tinh đo
tới tâm của địa cầu..
go = g / (h/r)2.
Bán kính của địa cầu là 6400 km.
Thí du nếu vệ tinh ở cao độ 40 km đối mặt đất
thì h =
40 km + 6400 km = 6440 km. Đổi h ra mét. Sau khi tính, chúng ta tìm
thấy V0 = 7.9
km/s gần bằng V0 = 8 km/s .
Vậy muốn vệ tinh không bị địa câu kẽo xuống khi lên cao đố 40 km thì vệ tinh phải có tốc độ bay quanh
địa cầu V0 = 8 km/s goị
là escape velocity.
Trên thực tế vo tính theo công thức .
Ve = 1.4142 x 8 = 11.31 km/s.
1.4142 là căn số của con số 2.
Nếu velocity lớn hơn 8km/s và
nhỏ hơn 11.3km/s , thì vệ tinh
sẽ vào quỷ đạo hình ellipse quanh địa cầu.
Nếu rocket chở vệ tinh có velocity lớn hơn
11.3km/s (escape velocity)
thì vệ tinh sẽ không còn bay quanh địa cầu nữa.
Lúc
nầy tầng thứ hai của rocket mang vệ tinh phải khai hỏa
lần thứ nhứt tạo tộc độ phóng vệ tinh goị là launch
velocity bằng 32.72 km/s để
vào Hohmann Transfer Orbit.(Xem
hình vẽ)
KẾT LUẬN
1-Muốn vệ tinh bay quanh địa cầu trên nhiều quỹ đạo cao hay thấp
khac nhau thì phải :
-Tìm go là trọng lực (gravity) của vệ
tinh theo cách tính trên.
-Tìm được go thì tinh được tốc độ của vệ
tinh theo công thức gxr = V02.
-Chọn cao độ tuỳ ý rồi cộng
với đường bán kính của địa cẩu lả 6400 km.
2-MUỐN VỆ TINH BAY LÊN HOẢ TINH
THÌ ROCKET MANG VỆ TINH PHẢI CÓ ESCAPE VELOCITY LÀ 32.72
km/s MỚI CÓ THỂ BAY TRÊN QUỸ ĐẠO Hohmann Transfer Orbit theo
hinh vẽ.
Quỹ đạo
Hohmann Transfer giúp chúng ta ít tốn nhiên liệu đẩy rocket mang vệ
tinh.
3-Một Newton (1 N)
là trọng lực của địa cầu tác động trên một khối vật chất nặng
khoảng 102 gram.
9.8 N là trọng
lực của địa cầu tác động trên khối vật chất nặng 1 kg.